Разработка, исследование и применение метода конечных суперэлементов для решения бигармонического уравнения

Предложен и обоснован метод конечных суперэлементов (МКСЭ) для решения бигармонического уравнения в ограниченной области. Метод основан на разбиении области на суперэлементы с последующим решением в них ряда вспомогательных задач, каждая из которых представляет собой краевую задачу для бигармонического уравнения с граничными условиями, являющимися базисом для интерполяции искомого решения на границах суперэлементов. Решение исходной задачи далее ищется в виде разложения по построенной системе функций. Показано, что искомое решение можно восстановить, используя найденные выше функции и следы. Получены оценки погрешности для одного варианта МКСЭ.