Простые конечные решения уравнений Н. Ковалевского

Ранее были получены все 24 семейства степенно-логарифмических разложений по $p$ решений системы уравнений Н.Ковалевского, описывающей движения тяжелого твердого тела с закрепленной точкой в случае $B\ne C$, $x_0\ne0$, $y_0=z_0=0$. Из них 10 семейств при $p\to0$ (хвосты) и 14 семейств при $p\to\infty$ (головы). Для поиска конечных разложений мы проверяем, какие пары хвост-голова дают конечное разложение, а какие – нет. На этом пути получаем все конечные решения уравнений Н. Ковалевского, в том числе все 7 известных и еще 5 новых. Все новые решения – комплексные. Доказывается, что нет других решений, являющихся конечными суммами рациональных степеней $p$.