Свойства модульного многогранника

Пусть в трехмерном вещественном пространстве заданы три вещественные однородные линейные формы. Их модули дают отображение этого пространства в другое. В нем рассматривается выпуклая оболочка образов всех целочисленных точек первого пространства, кроме его начала координат. Эта выпуклая оболочка названа модульным многогранником. Наилучшие целочисленные приближения к корневым подпространствам заданных форм имеют образы, лежащие на границе модульного многогранника. Здесь изучаются и доказываются те свойства модульноо многогранника, которые используются для построения и обоснования алгоритма, обобщающего цепную дробь.