Локализация сингулярностей газодинамических полей при помощи комплексных и вещественных вейвлетов

Предложены три метода построения детектора, позволяющего локализовать особенности течения в полях газодинамических величин. Основная идея заключается в переходе от исходного поля к его вейвлет-преобразованию и использовании различных характеристик полученного поля в качестве индикаторов нарушения гладкости. Первый детектор основан на аппроксимации лапласиана от исходного поля. Второй является прямым обобщением конструкции из предшествовавших работ – отслеживания скачков фазы комплексного вейвлет-преобразования – на случай произвольных пар вещественных ортогональных вейвлетных фильтров. Третий детектор осуществляет классификацию точек поля (различая области регулярности, сильные и слабые разрывы) на основе оценки локального показателя липшицевой регулярности. В расчетах использовались ортогональные вещественные и комплексные вейвлеты Добеши. В препринте описаны методика и результаты проведенных вычислительных экспериментов.