Теория нормальных форм уравнений Эйлера–Пуассона

Рассматривается специальный случай $A=B$, $x_0\ne0$, $y_0=z_0=0$ системы уравнений Эйлера-Пуассона, описывающей движения тяжелого твердого тела с закрепленной точкой. Вблизи одного двупараметрического семейства ее неподвижных решений изучаются ее нормальные формы. С их помощью на этом семействе выделяются три множества неподвижных решений, вблизи которых система локально интегрируема. Одно из этих множеств вещественно. Вне этих множеств выделяются однопараметрические семейства с фиксированным резонансом. Для них изучается структура нормальной формы и первых интегралов. Указываются условия, необходимые для существования дополнительного первого интеграла.