П. А. Крутицкий, А. И. Сгибнев, “Исследование особенностей градиента решения в краевой задаче для уравнения Лапласа вне разреза на плоскости со смешанным граничным условием”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2004,031, 34 стр.

Исследование особенностей градиента решения в краевой задаче для уравнения Лапласа вне разреза на плоскости со смешанным граничным условием

П. А. Крутицкий, А. И. Сгибнев

Аннотация: Рассматривается смешанная задача для уравнения Лапласа на плоскости вне разреза. В качестве граничных условий задается значение искомой функции на одной стороне разреза и значение ее косой производной на другой стороне. Проводится подробное исследование градиента решения на концах разреза, выводятся асимптотические формулы, обсуждается эффект исчезновения особенности.