Математическое моделирование процессов филаментации в средах с кубической нелинейностью

В работе рассмотрена проблема распространения интенсивного лазерного излучения в среде с кубической нелинейностью. Исследован вопрос о выборе математических моделей и адекватных алгоритмов, в частности, о выборе оптимальных сеток и разностных схем для математического моделирования процессов филаментации. На основе математического моделирования параксиального приближения и развитой Беспаловым и Талановым теории неустойчивости плоской волны в нелинейной среде получены результаты как для отдельных филамент (filament), так и для их взаимодействия. Результаты моделирования различных режимов филаментации показали, что начальная стадия неустойчивости с большой степенью точности описывается моделью Беспалова–Таланова. Показано, что сближение филамент на фоне плоской волны может по-разному влиять на развитие каждой из них в зависимости от их параметров.