Аппроксимация табличных уравнений состояния для расчета газодинамических задач

Для использования в газодинамических расчетах уравнений состояния, заданных в табличной форме, целесообразно их аналитическое представление. Рассматривается случай задания зависимости давления и внутренней энергии от температуры и плотности. Простейшая билинейная аппроксимация табличной ячейки не удовлетворяет термодинамическому тождеству. Удалось разработать алгоритмы, позволяющие устранить этот принципиальный недостаток. Аппроксимирующие функции конструируются как линейная комбинация 8 частных решений, удовлетворяющих термодинамическому тождеству. Получены формулы решения системы линейных уравнений 8 порядка для коэффициентов, которая возникает из условий обеспечения заданных значений двух функций в четырех углах табличной ячейки.