Асимптотически близкие решения обыкновенного дифференциального уравнения

Рассматривается обыкновенное дифференциальное уравнение весьма общего вида. Пусть согласно препринту № 9 за 2003 г. для него найдено степенно-логарифмическое разложение решения, имеющего степенную асимптотику. Здесь показано как с помощью степенной геометрии вычислить степенные и экспоненциальные добавки к этому разложению, соответствующие решениям уравнения близким к найденному ранее. Это позволяет находить некоторые экспоненциально малые эффекты с помощью степенной геометрии. Приводятся примеры таких вычислений. Основной упор делается на объяснение алгоритмов вычислений.