Асимптотика отображение последования для некоторых полиномиальных систем ОДУ

Рассматривается один из подходов к классической проблеме различения центра и фокуса для систем ОДУ на плоскости с полиномиальными правыми частями. Для широкого класса таких систем необходимые и достаточные условия центра выражаются с помощью уравнений в вариациях высокого порядка. В отличие от существующих методов исследования в этой работе основное внимание уделяется не получению условий центра как таковых, а вычислению асимптотики отображения последования (отображения Пуанкаре) в явном виде, что также дает возможность исследовать бифуркации рождения сколь угодно вырожденных циклов.