RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН // Архив

Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 077, 25 стр. (Mi ipmp95)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Geometry of Hermite-Padé approximants for system of functions $\{f,f^2\}$ with three branch points

[Геометрия аппроксимаций Эрмита-Падé для системы функций $\{f,f^2\}$ с тремя точками ветвления]

A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov


Аннотация: В задаче об асимптотике аппроксимаций Эрмита-Падé для набора из двух аналитических функций с точками ветвления преобразование Коши предельной меры распределения полюсов аппроксимаций является алгебраической функцией третьего порядка. В общей ситуации это утверждение известно как гипотеза Наттолла. Наша цель, в предположении справедливости этой гипотезы найти эти алгебраические функции, в случае, когда данная пара функций имеет общие точки ветвления в количестве трех штук. В настоящем препринте мы обсуждаем постановку задачи, общие подходы к ее решению и исследуем, возникающие алгебраические функции нулевого рода. Случаи, соответствующие алгебраическим функциям более высокого рода будут рассмотрены в другой работе.

Ключевые слова: Алгебраические функции, римановы поверхности, аппроксимации Эрмита-Паде.

Язык публикации: английский



© МИАН, 2024