Локализация особенностей газодинамических полей при помощи комплексных ортогональных вейвлет-разложений

Предложен новый подход к локализации особенностей течения в полях газодинамических величин (плотности, давления, скорости). Основная идея состоит в переходе от исходного течения к его комплексному вейвлет-преобразованию, и использованию «скачков фазы» в качестве индикатора нарушения гладкости. В расчетах использовалось ортогональное вейвлет-преобразование (ОВП) с двумя вариантами комплекснозначных вейвлетов из семейства Добеши, «DCOLA8» и «DCOMS22», определяемых фильтрами с 8 и 22 коэффициентами, соответственно. Оказалось, что линии, вблизи которых фаза ОВП быстро меняется, соответствуют физическим особенностям течения – ударным волнам, контактным и слабым разрывам. Поэтому стандартные алгоритмы «выделения краев» (edge detection), примененные к полученным распределениям фазы, позволили построить адекватную картину особенностей течения. Так как ОВП выполняется при помощи быстрого (линейного по объему входных данных) алгоритма, то такой метод локализации особенностей может работать в реальном времени, т.е. параллельно с вычислением самих полей. В препринте описаны методика и результаты проведенных экспериментов.