Динамика и устойчивость одномерных задач горения

Рассмотрена система уравнений, включающая уравнения движения газовой смеси и уравнения химической кинетики. Система описывает горение газовой смеси. Цель работы – определение области значений параметров, при которых возможен режим устойчивого ламинарного горения, и определение для такого режима величин ширины и скорости фронта горения. При построении алгоритмов был использован принцип разделения по процессам: газодинамика и конвекция с одной стороны и диффузия и теплопроводность с другой. Для газовой динамики была построена явная TVD схема порядка $O(\tau+h^2)$, а для диффузионых процессов неявная также порядка $O(\tau+h^2)$. В результате расчетов установлено наличие термодиффузионных неустойчивостей при заметном различии коэффициентов температуропроводности и диффузии и наличие устойчивого режима при условии $\mathrm{Le}\propto1$, где $\mathrm{Le}$ – число Льюиса, что является первым вычислительным подтверждением известных результатов Я. Б. Зельдовича и Г. И. Баренблатта.