Аннотация:
В статье изучается вопрос существования периодических решений у возмущенного дифференциального уравнения n -го порядка. Полученные теоремы навеяны проблемой В.И. Зубова и связаны с понятиями асимптотической устойчивости в целом и устойчивости по Дирихле. Доказательства этих теорем носят топологический характер и опираются на понятие степени отображения. Рассматривается периодически возмущенная автономная система обыкновенных дифференциальных уравнений, указываются достаточные условия,
при которых система имеет периодическое решение.
Ключевые слова:нелинейные скалярные дифференциальные уравнения высшего порядка, периодические решения (свободные и вынужденные колебания), топологическая степень отображения, метод направляющих функций.
Полный текст:
PDF файл (537 kB)