Исследование удара по равномерно растянутой пластине, лежащей на основании

Исследуется удар массивного тела по равномерно растянутой (сжатой) пластине, лежащей на основании. Общие перемещения пластины считаются упругими, а местные в области контакта – упругопластическими. Рассматривается единый подход при анализе удара по центру прямоугольной или круглой пластины, лежащей на основании Винклера или по бесконечной пластине на поверхности идеальной несжимаемой жидкости. При расчете основных характеристик удара (силы контактного взаимодействия, её максимума, момента его достижения, продолжительности соударения, коэффициента восстановления при ударе) важным является учёт начальной скорости соударения, величины внешних воздействий на тело и пластину, состояния материалов тел. Проведён анализ динамической функции влияния системы «пластина – основание». Соударение рассматривается в рамках теории С. П. Тимошенко, в которой пренебрегают волновыми процессами в малой области контакта тел. В работе используется решение квазистатической контактной задачи для упругопластических тел, хорошо согласующееся с численными и эмпирическими результатами. При больших местных пластических деформациях можно пренебречь упругостью материала в области контакта, использовать решение жесткопластической контактной задачи и исследовать жёсткопластическое соударение. Полученные асимптотические результаты хорошо согласуются с аналитическими и численными решениями задачи удара по полупространству и по бесконечной пластине и могут быть рекомендованы для инженерных расчетов.