Задача распространения тонкого слоя жидкости по наклонной поверхности

В работе проведен анализ некоторых особенностей движения тонкого слоя невязкой несжимаемой жидкости, стекающей по наклонной поверхности в приближении теории "мелкой воды". На основе предложенного подхода изучено влияние угла наклона поверхности на динамику движения флюида. Для упрощения процесса получения решений введена обобщенная автомодельная схема, когда вид временного компонента принимается без уточнений. Предложенная подстановка позволяет получить в ряде частных случаев аналитические решения. Выбор слагаемых уравнения для преобразования дает возможность получения достаточно большого количества разных решений в зависимости от количества слагаемых в уравнении. Сравнение с приближенными решениями может быть использовано для определения диапазона изменения особых параметров, получаемых при использовании метода. Полученные результаты могут представлять интерес, например, при подборе угла наклона стенок канавы, перехватывающей дождевую воду, стекающую с холма на дорогу или с полотна дороги в канаву.