Разностные весовые теоремы вложения в одном вырожденном случае

Статья посвящена изучению условий вложения пространства $H_p(N_0,\beta)$ в пространство $l_q(N_0,\rho)$, $1<q<\infty$. Здесь $l_q(N_0,\rho)$ разностный аналог весового лебегова пространства, в котором последовательность $\rho$ играет роль веса. Пространство $H_p(N_0,\beta)$ определяется как пополнение множества финитных последовательностей по норме. Для доказательства основного утверждения на вес $\beta$ накладываются дополнительные условия. Дискретный вариант усреднения М. Отелбаева является эффективным инструментом при исследовании вопросов о разностных теоремах вложения, свойствах разностных операторов и т. п. Используя различные виды дискретных усреднений, исследуются вопросы теории вложения пространств с дискретным аргументом, а также получены двусторонние оценки норм операторов вложения и оценки аппроксимативных чисел оператора вложения.