Смешанная задача для одного квазилинейного параболического уравнения с гистерезисом

В данной работе рассматривается начально-краевая задача для одного квазилинейного параболического уравнения с запоминающим оператором в ограниченной области с достаточно гладкой границей. Доказана теорема о существовании решений рассматриваемой начально-краевой задачи с запоминающим оператором. Для доказательства этой теоремы использован метод дискретизации по времени. Доказана также единственность решений этой задачи, если запоминающий оператор является гистерезисной нелинейностью типа обобщенного люфта.