О численном решении систем линейных алгебраических уравнений с плохо обусловленными матрицами

Представлены результаты численного решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с симметричными и несимметричными плохо обусловленными матрицами методом регуляризации. Рассматриваются положительно определенные, а также осцилляционные матрицы. В статье показано, что для регуляризации вычислительного процесса по методу Тихонова достаточно заменить матрицу $A_n$ системы матрицей $ A_n+\alpha E_n $ где $E_n$ — единичная матрица, а $\alpha$ — некоторое положительное число (параметр регуляризации), которое стремится к нулю.