О наилучшей аппроксимации абсолютно монотонными функциями на полуоси

Основной результат статьи (теорема 2) состоит в том, что в пространстве $C(I)$ непрерывных функций на отрезке $I=[0,\infty]$ конус $K\subset C(I)$, состоящий из абсолютно монотонных функций является чебышевским, т.е. для каждой непрерывной функции $f\in C(I)$ найдется единственная абсолютно монотонная функция $f \varphi \in K$ наилучшего равномерного приближения на отрезке $I$. При этом в доказательстве будет использован специальный критерий единственности наилучшего приближения клином (теорема 1). Этот критерий может быть использован при доказательстве единственности наилучшего приближения для других конусов, состоящих из непрерывных функций.