Краевая задача для модельного дифференциального уравнения с инволюцией в прямоугольной области

В настоящей работе впервые поставлена и исследована разрешимость классической краевой задачи для вырождающегося дифференциального уравнения в частных производных второго порядка с инволютивным отклонением аргумента вида (-x) в прямоугольной области. Для исследуемой задачи доказаны теоремы существования и единственности регулярного решения. Установлены некоторые условия на коэффициенты, при выполнении которых задача имеет единственное решение. Вопрос разрешимости задачи в требуемом классе функций методом разделения переменных редуцирован к разрешимости соответствующего обыкновенного дифференциального уравнения с инволютивным отклонением аргумента, решение которого построено методом дифференцирования.