RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Интеллектуальные системы. Теория и приложения // Архив

Интеллектуальные системы. Теория и приложения, 2016, том 20, выпуск 2, страницы 67–86 (Mi ista126)

О прогрессивном разбиении последовательности натуральных чисел, имеющей пропуск длины 2

П. С. Дергачa, Э. С. Айрапетовb

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: В статье приводится результат о нахождении минимального количества f (n) арифметических прогрессий, необходимых для того, чтобы получить в объединении все натуральные числа, не сравнимые по модулю n с 0 и -1. Здесь n - произвольное натуральное число. При этом прогрессии могут пересекаться. Приводится точное значение для функции f(n), а также конструктивное разбиение этого подмножества натурального ряда на f(n) арифметических прогрессий.

Ключевые слова: натуральный ряд, арифметическаяпрогрессия, декомпозиция.



© МИАН, 2024