Задачи одномерной упаковки и двумерного замощения прямоугольниками и их применение в промышленности

В данной статье рассматривается решение двух задач: одномерная упаковка в одинаковые контейнеры и двумерное замощение прямоугольной области с программной реализацией на языке PHP. Для первой задачи будет получено приближенное решение с помощью эвристического BFD-алгоритма и метода ветвей и границ. Для второй задачи, в силу специфики ограничений на входные данные и способы замощения, будет использован метод ветвей и границ, позволяющий получить точное решение за приемлемое время работы.