Об одновременной минимизации площади, мощности и глубины плоских схем, реализующих частичные булевы операторы

В работе рассматривается задача одновременной минимизации площади, мощности и глубины плоских схем, реализующих частичные булевы операторы. В качестве меры мощности рассматривается максимальный потенциал, он равен максимальному количеству выходов элементов, выдающих единицу на заданном входном наборе схемы, где максимум берeтся по всем входным наборам. Показано,что при незначительных ограничениях на область определения оператора существует схема, имеющая оптимальный порядок мощности, площади и глубины. В частности, для всюду определeнных операторов с n входами и m выходами порядок мощности равен $\frac {m \sqrt{2^n}}{\sqrt {min(m,n)}}$, порядок глубины равен $max(n, \log_{2}m)$.