О прогрессивном разбиении некоторых подмножеств натурального ряда

В статье приводится результат о нахождении минимального количества $f(n)$ арифметических прогрессий, необходимых для того, чтобы получить в объединении все натуральные числа, не делящиеся на $n$. Здесь $n$ - произвольное натуральное число. При этом исследованы два случая. В первом случае прогрессии могут пересекаться, во втором не могут. В обоих случаях авторам статьи удалось найти точное значение для функции $f(n)$ и привести конструктивное разбиение этого подмножества натурального ряда на $f(n)$ арифметических прогрессий.