Верхняя оценка энергопотребления объемных схем, реализующих булевы операторы

В данной работе рассматриваются объёмные схемы, являющиеся обобщением плоских схем в пространстве. Был рассмотрен класс схем, реализующих булевы операторы. Для этого класса получена верхняя оценка потенциала — меры мощности, равной количеству элементов схемы, выдающих единицу на данном входном наборе. Показано, что любой оператор от $n$ переменных можно реализовать объемной схемой, потенциал которой не превосходит $\mathcal{O}(m \cdot 2^{n/3})$, если $m \leq n$, и $\mathcal{O}(\frac{m}{n} \cdot \sqrt[3]{n} \cdot 2^{n/3})$, если $m > n$.