Аннотация:
Исследуется класс линейных автоматов над полем рациональных чисел. В указанном классе доказано отсутствие конечной $K$-полной системы, отсутствие конечных $\Sigma$ полных с добавкой определенного вида систем, выделен бесконечный $K$-базис и бесконечный $\Sigma$-базис, а так же бесконечная $\Sigma$-полная система не содержащая $\Sigma$-базиса.
Ключевые слова:линейные автоматы, поле рациональных чисел, операции композиции, операции суперпозиции, $K$-замыкание, $\Sigma$-замыкание.