Использование разреженной структуры матриц Якоби и Гессе для ускорения численного решения задач оптимального планирования траекторий

В данной работе рассматриваются задачи нелинейного программирования, в которых целевой функционал и функции ограничений заданы относительно небольшими выражениями, содержащими переменные с индексами.
За счет анализа зависимости выражений задачи от индексов может быть получена структура разреженных матрицы Якоби ограничений и матрицы Гессе лагранжиана задачи. Это позволяет выписать общие формулы для расчета их ненулевых элементов, использование которых приводит к эффективному применению численного метода для решения задачи нелинейного программирования.