Аннотация:
Работа посвящена исследованию графа ортогональности кольца матриц над коммутативным кольцом. Доказано, что граф ортогональности кольца матриц размера более 1 над коммутативным нецелостным кольцом связен и имеет диаметр 3 либо 4; получен критерий для каждого из значений. Также доказано, что любая его вершина удалена от некоторой скалярной матрицы не более, чем на 2.
Ключевые слова:
ассоциативное кольцо с единицей, коммутативное кольцо, делитель нуля, кольцо матриц, граф делителей нуля, граф ортогональности.
Полный текст:
PDF файл (410 kB)