On semigroups of relations with the operation of the rectangular product

Множество бинарных отношений, замкнутое относительно некоторой совокупности операций над отношениями, образует алгебру, называемую алгеброй отношений. Теория алгебры отношений является существенной частью современной алгебраической логики и имеет многочисленные приложения в теории полугрупп. При рассмотрении классов алгебры отношений естественно возникают следующие проблемы: найти систему аксиом для этих классов, найти базис тождеств (квазитождеств) для многообразий (квазимногообразий), порожденных этими классами. В статье обозначенные проблемы решаются для класса полугрупп отношений с бинарной ассоциативной операцией прямоугольного произведения, результатом которой является декартово произведение первой проекции первого отношения на вторую проекцию второго.