RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика // Архив

Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 2008, том 8, выпуск 4, страницы 52–61 (Mi isu132)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Механика

Построение основных соотношений одномерной микрополярной теории упругих стержней

А. А. Илюхин, Д. В. Тимошенко

Таганрогский государственный педагогический институт, кафедра математического анализа

Аннотация: Осуществлена редукция от трёхмерной задачи несимметричной теории упругости к одномерной посредством расщепления трёхмерной задачи на совокупность двумерной и одномерной задач. Указаны кинематические параметры, которые нужно привлечь, чтобы вместе с системой дифференциальных уравнений Кирхгофа получить замкнутую систему уравнений одномерной микрополярной теории стержней. Остальные геометрические величины найдены из определяющих их соотношений. Получены условия, которым должны удовлетворять коэффициенты в замыкающих соотношениях. Оценён вклад в эти соотношения, который привносит учёт моментных напряжений. Для одномерной теории указано общее решение при наличии жесткостной симметрии.

Ключевые слова: упругий стержень, несимметричная теория упругости, редукция, замыкающие соотношения,моментные напряжения.

УДК: 531.38, 575

DOI: 10.18500/1816-9791-2008-8-4-52-61



© МИАН, 2024