RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика // Архив

Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 2011, том 11, выпуск 2, страницы 83–96 (Mi isu222)

Механика

Разложение решения задач теории упругости для полосы в ряд по модам

Л. Ю. Коссовичa, В. А. Юркоb, И. В. Кирилловаc

a Саратовский государственный университет, кафедра математической теории упругости и биомеханики
b Саратовский государственный университет, кафедра математической физики и вычислительной математики
c Образовательно-научный институт наноструктур и биосистем

Аннотация: Рассматриваются колебания полосы в рамках плоской задачи теории упругости. Приведено описание мод колебаний. Изучены свойства собственных значений и собственных функций краевой задачи для их амплитуд. Построена функция Грина, являющаяся ядром обратного оператора краевой задачи. Доказаны полнота собственных функций и теоремы о разложении, позволяющие решать задачи для полубесконечных или конечных пластин при произвольных видах граничных условий.

Ключевые слова: теория упругости, волновые процессы, моды колебаний, собственные значения, собственные функции, асимптотика.

УДК: 539.3

DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-2-83-96



© МИАН, 2024