О нижней оценке числа ребер минимального реберного 1-расширения сверхстройного дерева

Граф $G^*$ называется реберным 1-расширением графа $G$, если граф $G$ можно вложить в каждый граф, получающийся из графа $G^*$, удалением любого его ребра. Реберное 1-расширение $G^*$ графа $G$ называется минимальным, если графы $G$ и $G^*$ имеют одинаковое число вершин, а среди всех реберных 1-расширений графа $G$ с тем же числом вершин граф $G^*$ имеет минимальное число ребер. Дерево называется сверхстройным, если только одна его вершина имеет степень больше двух. В работе дается нижняя оценка числа дополнительных ребер минимального реберного 1-расширения произвольного сверхстройного дерева и указывается семейство деревьев, на которых эта оценка достигается.