RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика // Архив

Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 2011, том 11, выпуск 4, страницы 34–40 (Mi isu264)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Математика

Определение акцессорных параметров в смешанной обратной краевой задаче с полигональной известной частью границы

С. Р. Насыровa, Л. Ю. Низамиеваb

a Казанский (Приволжский) федеральный университет, кафедра математического анализа
b Казанский национальный исследовательский технический университет, кафедра вычислительной математики

Аннотация: Рассматривается смешанная обратная краевая задача по параметру $x$ в случае, когда известная часть границы $L_z^1$ является полигоном. Интегральное представление решения зависит от вещественных параметров, которые являются прообразами вершин при конформном отображении. По аналогии с интегралами Кристоффеля–Шварца эти параметры названы акцессорными. Предлагается новый метод определения акцессорных параметров, основанный на рассмотрении однопараметрического семейства решений задачи, соответствующих случаю, когда известная часть границы является объединением двух лучей и удлинняющегося разреза, конец которого движется вдоль первоначальной ломаной $L_z^1$.

Ключевые слова: краевые задачи со свободной границей, краевая задача Гильберта, акцессорные параметры.

УДК: 517.5

DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-4-34-40



© МИАН, 2024