Аппроксимативные свойства линейных средних некоторых типов в пространстве $L^{p(x)}_{2\pi}$

В работе рассмотрены аппроксимативные свойства линейных средних типа Норлюнда $\mathcal{N}_{n}(f,x)$ и Рисса $\mathcal{R}_{n}(f,x)$ для тригонометрических рядов Фурье в пространстве Лебега с переменным показателем $L^{p(x)}_{2\pi}$. При определенных условиях на методы суммирования Норлюнда и Рисса доказано, что если $f\in \mathrm{Lip}_{p(\cdot)}(\alpha,M)$ ($0<\alpha\le1$), то $\|f-\mathcal{N}_{n}\|_{p(\cdot)}\le CM\delta^{\alpha}$, $\|f-\mathcal{R}_{n}\|_{p(\cdot)}\le CM\delta^{\alpha}$.