Аннотация:
Рассматривается класс сильно нерегулярных пучков обыкновенных дифференциальных операторов $2$-го порядка с постоянными коэффициентами. Предполагается, что корни характеристического уравнения пучков этого класса лежат на одной прямой, проходящей через начало координат, по разные стороны от него. Найден точный отрезок, на котором система собственных функций $2$-кратно полна в пространстве суммируемых с квадратом функций.
Ключевые слова:квадратичный пучок, пучок второго порядка, пучок обыкновенных дифференциальных операторов, двухточечные краевые условия, однородное дифференциальное выражение с постоянными коэффициентами, кратная полнота системы собственных функций, кратная неполнота системы собственных функций.
Полный текст:
PDF файл (173 kB)