RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика // Архив

Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 2013, том 13, выпуск 2(1), страницы 30–35 (Mi isu393)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Математика

К проблеме Леонтьева о целых функциях вполне регулярного роста

В. Б. Шерстюков

Кафедра высшей математики, Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", Москва

Аннотация: Рассматривается произвольная целая функция экспоненциального типа, все нули которой просты и образуют последовательность с нулевым индексом конденсации. На множестве нулей такой функции ее производная растет в определенном смысле максимально быстро. Требуется выяснить, будет ли исходная функция обладать полной регулярностью роста. Эта задача, возникшая в теории представления аналитических функций рядами экспонент, была поставлена А. Ф. Леонтьевым более сорока лет назад и пока не решена. В настоящей работе показано, что означенная проблема решается положительно, если функция “не слишком мала” на некоторой прямой.

Ключевые слова: проблема Леонтьева, функция вполне регулярного роста, индекс конденсации.

УДК: 517.547.2

DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-2-1-30-35



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024