А. А. Барышев, С. А. Лычев, А. В. Манжиров, “Уравнения равновесия оболочек в координатах общего вида”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 2013, том 13, выпуск 2(1),страницы 44

Механика

Уравнения равновесия оболочек в координатах общего вида

А. А. Барышев^a, С. А. Лычев^b, А. В. Манжиров^b

^a Кафедра математической теории упругости и биомеханики, Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
^b Лаборатория моделирования в механике деформируемого твердого тела, Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва

Аннотация: Построена математическая модель упругих однородных оболочек в рамках кинематики типа Рейсснера–Миндлина. На основе прямых (бескоординатных) методов тензорного исчисления получены уравнения равновесия в перемещениях в произвольной (не обязательно ортогональной) системе координат, учитывающие асимметрию расположения лицевых поверхностей. Для сферической оболочки предложена процедура построения решения, основанная на методе спектрального разложения, описывающего напряженно-деформированное состояние при потенциальных силовых и моментных статических нагрузках.

Ключевые слова: сферическая оболочка, статический изгиб, аналитические решения, спектральные разложения, собственные функции.

УДК: 539.3

DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-2-1-44-53