RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика // Архив

Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 2013, том 13, выпуск 2(1), страницы 78–85 (Mi isu399)

Механика

Оптимальная фильтрация матричных гауссовских случайных процессов в задаче о боковом движении группы самолетов

А. Ю. Литвин, В. Т. Приставко

Кафедра математической теории экономических решений, Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: Слежение за динамическим объектом, не доступным непосредственному наблюдению, на практике усложняется из-за наличия случайных воздействий (шумов): порывы ветра отклоняют самолет от заданного курса, показания датчиков всегда содержат некоторую неточность. Для того чтобы уменьшить влияние шумов применяются фильтры. В статье предлагается осуществлять одновременную фильтрацию движения группы одинаковых объектов за счет постановки задачи в матричных переменных. Предлагается рассматривать управляемый фильтр. Введенный линейно-квадратичный критерий качества позволяет учитывать ограничения на управление фильтром, что делает его физически реализуемым. Доказаны утверждения, позволяющие получать оптимальные матричные фильтры. Полученное решение существует всегда, что может быть несправедливо для других фильтров.

Ключевые слова: матричная фильтрация, матрица $n$-ковариаций, квадратичный функционал качества, боковое движение самолета.

УДК: 519.71

DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-2-1-78-85



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024