Приближенное вычисление собственных чисел дискретного оператора с помощью спектральных следов степеней его резольвенты

Пусть дискретный самосопряженный оператор $T$ действует в сепарабельном гильбертовом пространстве и имеет ядерную резольвенту, причем собственные числа и собственные функции оператора $T$ известны. В работе рассмотрен метод вычисления собственных чисел возмущенного оператора $T+P$, если резольвента этого оператора представима в виде сходящегося ряда Неймана по собственным функциям оператора $T$. Суть метода заключается в том, что сперва находится набор чисел, сколь угодно точно приближающих следы степеней резольвенты оператора $T+P$. Затем с помощью данного набора составляется и решается система нелинейных алгебраических уравнений относительно неизвестных, образующих в ней степенные суммы. Решением системы является единственный с точностью до перестановки набор ненулевых чисел, приближающих сдвинутые на одну и ту же константу $\lambda$ обратные величины первых собственных значений оператора $T+P$.