$\alpha$-достижимые области, негладкий случай

В статье продолжается исследование $\alpha$-достижимых областей в $\mathbb R^n$. Они являются звездообразными и удовлетворяют важному для приложений условию конуса. Для непрерывной в $\mathbb R^n$ функции $F$ получены условия $\alpha$-достижимости области, определяемой неравенством $F(x)<0$. При этом эти условия (теоремы 1, 2) записаны в виде неравенств на производные по направлениям; необходимое и достаточное условия отличаются только знаком равенства в этих неравенствах. Даже в случае $\alpha=0$ (случай звездообразности области) мы получили новые результаты.