Об одной аддитивной задаче с бесквадратными числами

В работе получена асимптотическая формула для количества представлений натурального числа $N$ в виде $q_1+q_2+[\alpha q_3]$, где $q_1$, $q_2$, $q_3$ – бесквадратные числа, $\alpha>1$ – фиксированное иррациональное алгебраическое число.