В. А. Матвеев, О. А. Матвеева, “Об одном эквиваленте расширенной гипотезы Римана для $L$-функций Дирихле числовых полей”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 2013, том 13, выпуск 4(2),страницы 76

Математика

Об одном эквиваленте расширенной гипотезы Римана для $L$-функций Дирихле числовых полей

В. А. Матвеев, О. А. Матвеева

Кафедра компьютерной алгебры и теории чисел, Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского

Аннотация: Для $L$-функций Дирихле числовых полей получено условие на сумматорную функцию, рассматриваемую на множестве простых идеалов, эквивалентное расширенной гипотезе Римана. Изучаются аналитические свойства эйлеровых произведений, связанных с этим эквивалентом.

Ключевые слова: расширенная гипотеза Римана, $L$-функции Дирихле, числовые поля.

УДК: 511.3

DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-4-76-79