Промежуточный случай регулярности в задаче дифференцирования кратных интегралов

В работе обобщаются теоремы Лебега и Иессена–Марцинкевича–Зигмунда о дифференцировании неопределенных интегралов в $\mathbb{R}^N$ на случай промежуточной регулярности системы множеств. Рассматриваются приложения полученных результатов к разложению в ряд Фурье–Хаара и орторекурсивному разложению по системе брусов.