Некоторые специальные двумерные ряды по системе $\{\sin x\sin kx\}$ и их аппроксимативные свойства

В настоящей статье вводятся двумерные специальные ряды по системе $\{\sin x\sin kx\}$. Показано, что эти ряды выгодно отличаются от двумерных косинус-рядов Фурье тем, что их частичные суммы вблизи границы квадрата $[0,\pi]^2$ обладают значительно лучшими аппроксимативными свойствами, чем суммы Фурье. Приводится оценка скорости сходимости частичных сумм специального ряда к функциям $f(x,y)$ из пространства четных $2\pi$-периодических по каждой переменной непрерывных функций.