С. С. Волосивец, “Абсолютная сходимость простых и двойных рядов Фурье по мультипликативным системам”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 2009, том 9, выпуск 3,страницы 7

Математика

Абсолютная сходимость простых и двойных рядов Фурье по мультипликативным системам

С. С. Волосивец

Саратовский государственный университет, кафедра теории функций и приближений

Аннотация: Устанавливаются двумерные аналоги известных условий Зигмунда и Саса для абсолютной сходимости рядов Фурье–Виленкина. Также доказывается, что двумерное условие Саса является неулучшаемым в определенном смысле.

Ключевые слова: абсолютная сходимость, ряды Фурье–Виленкина, модуль непрерывности, функции ограниченной $p$-флуктуации.

УДК: 517.518

DOI: 10.18500/1816-9791-2009-9-3-7-14