RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика // Архив

Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 2014, том 14, выпуск 4(1), страницы 413–422 (Mi isu530)

Математика

Дискретные преобразования со свойством прилипания на основе системы $\{\sin x\sin kx\}$ и системы полиномов Чебышёва второго рода

И. И. Шарапудинов, Г. Г. Акниев

Дагестанский научный центр РАН, Махачкала

Аннотация: В настоящей статье вводятся дискретные ряды со свойством «прилипания» для периодического (по системе $\{\sin x\sin kx\}$) и непереодического (по системе полиномов Чебышёва второго рода $U_k(x)$) случаев. Показано, что дискретные ряды со свойством прилипания по системе $\{\sin x\sin kx\}$ выгодно отличаются от косинус-рядов Фурье тем, что их частичные суммы вблизи границ отрезка $[0,\pi]$ обладают значительно лучшими аппроксимативными свойствами. Аналогично, дискретные ряды со свойством прилипания по системе $U_k(x)$ вблизи границ отрезка $[-1,1]$ приближают исходную функцию значительно лучше, чем суммы Фурье по полиномам Чебышёва первого рода.

Ключевые слова: теория приближений, ряды Фурье, специальные ряды, покусочная аппроксимация.

УДК: 517.538

DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-4-413-422



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024