RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика // Архив

Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 2014, том 14, выпуск 4(1), страницы 428–439 (Mi isu532)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Математика

Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями Никипорца

В. И. Шмойловa, Г. А. Кириченкоb

a Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону
b Южный федеральный университет, Таганрог

Аннотация: Приводятся аналитические выражения, представляющие все корни произвольного алгебраического уравнения $n$-й степени через коэффициенты исходного уравнения. Эти формулы состоят из двух отношений бесконечных определителей Теплица, диагональными элементами которых являются коэффициенты алгебраического уравнения. Для нахождения комплексных корней дополнительно используется метод суммирования расходящихся непрерывных дробей.

Ключевые слова: алгебраические уравнения, бесконечные определители Теплица, расходящиеся непрерывные дроби, $r/\varphi$-алгоритм.

УДК: 517.524

DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-4-428-439



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024