Аннотация:
В работе приведено семейство интегральных операторов, с помощью которых получаются равномерные приближения к непрерывной функции, удовлетворяющей краевым условиям (при этом указанные приближения удовлетворяют тем же условиям), и решена задача типа Колмогорова–Никольского на некотором компактном классе. Кроме того, с помощью полученного семейства интегральных операторов решается известная задача из теории некорректно поставленных задач, так называемая задача восстановления непрерывной функции по ее среднеквадратичному приближению.
Ключевые слова:функционал Тихонова, семейство интегральных операторов, некорректно поставленная задача, задача типа Колмогорова–Никольского, равномерные приближения.