Некоторые вопросы приближения полиномами по мультипликативным системам в весовых пространствах $L^p$

В настоящей статье изучается приближение полиномами Виленкина в весовых пространствах $L^p$. Авторы доказывают результат типа Бутцера–Шерера об эквиалентности между порядком наилучшего приближения функции $f$ и порядком возрастания обобщенных производных, а также аппроксимативными свойствами полинома наилучшего приближения $t_n(f)$. Даны некоторые приложения к приближению линейными средними рядов Фурье–Виленкина.